識別評価方法

信号系列を複数のカテゴリに分類した場合、各カテゴリーがどの話者に対応 しているのかは同定できない。すなわち、求まる系列はカテゴリーの番号であ り、番号と話者の対応には $N!$ 個の組み合せが存在する。そのため以下の式 で識別率を算出した。

$$R = \frac{1}{K} \max_{\sigma} \sum_{k=1}^K d (\tau(\mbox{\boldmath$X$}_k),\sigma(S_k))$$ (8)

ここで、 $\tau, \sigma, S_k, d$ はクラスター番号を与える写像、 $(1, 2, \ldots, N)$ の任意の置換、各ブロックの正解カテゴリー番号、値が一致した 時のみ 1、それ以外は 0 である関数である。手順を表2 に示す。各カテゴリー番号を$\sigma$で置換し、$N!$ 通りの置換について正 解率を算出しその中の最大値を識別率とする。この例の場合、$3!=6$ 通りの 組み合せがあり識別率が $R=70\%$ となる。識別率 $R_{AVE}$は各試行の識別 率の10試行分を平均して算出される。$R$ の算出は出現確率による方法では上 式のようにブロック単位で、ergodic HMM の方法ではフレーム単位で行なわれ る。 ergodic HMM に対して $R$ の算出には多大の計算量を要するので分岐限 定法などの組み合せ最適化法による高速化が必要である。

表 2: 識別評価方法（話者３人・10系列の場合）

真の系列	1	1	1	2	2	2	3	3	3	3
推定系列	1	1	0	0	2	0	0	2	2	2
tex2html_wrap_inline$ ( arrayccc 1	2	3 0	1	2 ) $	0	0	0	1	1	1	2
	$\times$	$\times$	tex2html_wrap_inline$$	$\times$	$\times$	$\times$	$\times$	tex2html_wrap_inline$$	tex2html_wrap_inline$$	tex2html_wrap_inline$$	= 40 %
tex2html_wrap_inline$ ( arrayccc 1	2	3 0	2	1 ) $	0	0	0	2	2	2	1
	$\times$	$\times$	tex2html_wrap_inline$$	$\times$	tex2html_wrap_inline$$	$\times$	$\times$	$\times$	$\times$	$\times$	= 20 %
tex2html_wrap_inline$ ( arrayccc 1	2	3 1	0	2 ) $	1	1	1	0	0	0	2
	tex2html_wrap_inline$$	tex2html_wrap_inline$$	$\times$	tex2html_wrap_inline$$	$\times$	tex2html_wrap_inline$$	$\times$	tex2html_wrap_inline$$	tex2html_wrap_inline$$	tex2html_wrap_inline$$	= 70 %
tex2html_wrap_inline$ ( arrayccc 1	2	3 1	2	0 ) $	1	1	1	2	2	2	0
	tex2html_wrap_inline$$	tex2html_wrap_inline$$	$\times$	$\times$	tex2html_wrap_inline$$	$\times$	tex2html_wrap_inline$$	$\times$	$\times$	$\times$	= 40 %
tex2html_wrap_inline$ ( arrayccc 1	2	3 2	0	1 ) $	2	2	2	0	0	0	1
	$\times$	$\times$	$\times$	tex2html_wrap_inline$$	$\times$	tex2html_wrap_inline$$	$\times$	$\times$	$\times$	$\times$	= 20 %
tex2html_wrap_inline$ ( arrayccc 1	2	3 2	1	0 ) $	2	2	2	1	1	1	0
	$\times$	$\times$	$\times$	$\times$	$\times$	$\times$	tex2html_wrap_inline$$	$\times$	$\times$	$\times$	= 10 %
											$\Downarrow$
											最大値＝70%
											＝識別率